Dr. Bayraktar Yıldız, tıp eğitimini 2017 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde tamamladı. Mezuniyetinin ardından 2017-2018 yılları arasında Süreyyapaşa Göğüs Hastalıkları ve Göğüs Cerrahisi Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde pratisyen hekim olarak görev yaptı. Radyoloji ihtisasını İzmir Katip Çelebi Üniversitesi’nde tamamlayan Dr. Bayraktar Yıldız, 2023 yılında uzmanlık unvanını aldı.
Uzmanlık sonrası görevine Aydın Devlet Hastanesi’nde devam eden Bayraktar Yıldız, 2023-2026 yılları arasında burada hizmet verdi. Şubat 2026 itibarıyla Uşak Eğitim ve Araştırma Hastanesi kadrosuna katılan Dr. Öğr. Üyesi Ezgi Suat Bayraktar Yıldız’ın radyoloji alanında görev yapacağı bildirildi.